Números mágicos Graceli.

Sequência de graceli – somas entre últimos números. 0, 1,2,3, 4, 5, 6, 7,8.9 divisível  pelo último da sequência.

O número mágico é o mesmo conforme aumenta a quantidade de últimos números divisível pelo último.

A sequência aumenta progressivamente. Conforme aumenta o número de soma dividido pelo ultimo.

Diferente da sequência de Fibonaci, a sequência de Graceli ocorre nos números mágicos Graceli, onde temos vários números mágicos, que aumentam progressivamente conforme vai aumentando a soma entre últimos números.

Como exemplo temos.

1+ 2 + 3 / 3 =

1+ 2 + 3 + 4 / 4 =

1 + 2 + 3 + 4 + 5 /5 =..........

espiral Graceli com seus números de ouro.

números de ouro de Graceli.

sequência de números de ouro de Graceli.

f [n] = u [n + 1] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], [n...]

∫  f [n] = u [n + 1] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], [n...]

Phi	=		=	Lim	u(n+1) u(n)	1.618 2,230 2,323         2,382 [n...] =1.618033988749895

espirais   Graceli.

f [n] = u [n + 1] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], {[n...]}

∫  f [n] = u [n + 1* logx/x [n...]] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], {[n...]}

∫  f [n] = u [n + 1* logx/x * p [n...]] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], {[n...]}

p = progressões.

∫  f [n] = u [n + 1* logx/x [n...]] / u [n],    u [n + 2* logx/x [n...]] / u [n2],   u [n + 3* logx/x [n...]] / u [n3], { [n...]}

∫  f [n] = u [n + 1* logx/x * p[n...]] / u [n],    u [n + 2* logx/x* p [n...]] / u [n2],   u [n + 3* logx/x * p [n...]] / u [n3],  {[n...]}